0910/902 315, 0902/939 902 doucovanie@cielene.sk

Čo vedieť na maturitu z matematiky 2/16: Čísla, premenné a výrazy

Akademický týždeň je pre niektorých maturantov už tento týždeň v plnom prúde, a preto prinášame prehľad požiadaviek k tomu, čo je potrebné na maturitu z matematiky vedieť. Aké pojmy si zopakovať, ktoré vlastnosti a vzťahy pri opakovaní nevynechať a na čo sa teoreticky môže maturitná komisia pri skúšaní pýtať?

V dnešnom článku sa pozrieme na čísla, premenné a výrazy.

Aké pojmy by ste pri maturite z logiky a množín mali vedieť

konštanta, premenná, výraz, obor definície výrazu, rovnosť výrazov, hodnota výrazu, mnohočlen, stupeň mnohočlena, doplnenie do štvorca (pre kvadratický mnohočlen), člen mnohočlena, vynímanie pred zátvorku, úprava na súčin, krátenie výrazu, prirodzené (N), celé (Z), nezáporné (N0), záporné (Z-), racionálne (Q), iracionálne (I), reálne (R) čísla, n-ciferné číslo, zlomky (čitateľ, menovateľ, spoločný menovateľ, základný tvar zlomku, zložený zlomok, hlavná zlomková čiara), desatinný rozvoj (konečný, nekonečný a periodický), číslo pí, nekonečno, číselná os, znázorňovanie čísel, komutatívny, asociatívny a distributívny zákon, odmocnina (druhá), n-tá odmocnina, mocnina (s prirodzeným, celočíselným, racionálnym exponentom), exponent a základ mocniny, základ logaritmu, absolútna hodnota čísla, úmera (priama a nepriama), pomer, percento, promile, základ (pre počítanie s percentami), faktoriál, kombinačné číslo, desiatková sústava, dekadický zápis, interval (uzavretý, otvorený, ohraničený, neohraničený).

Ktoré vzťahy a vlastnosti by ste mali ovládať


maturita z matematiky cisla premenne vyrazy

Čo od vás komisia očakáva, že viete

  • zaokrúhľovať čísla,
  • upraviť reálne číslo na tvar +- a * 10^n , kde n je celé číslo a a číslo z intervalu <1, 10>,
  • vypočítať absolútnu hodnotu reálneho čísla,
  • zapísať vzdialenosť bodov na číselnej osi pomocou absolútnej hodnoty,
  • znázorňovať čísla na číselnej osi, porovnávať čísla na číselnej osi, odčítať čísla z číselnej osi,
  • pre konkrétne n všeobecne zapísať n-ciferné číslo,
  • na približný výpočet číselných výrazov a hodnôt funkcií (vrátane log a x ) používať kalkulačku, pričom vie
    – upravovať číselné výrazy na tvar vhodný pre výpočet na kalkulačke,
    – zvoliť vhodný postup, aby mu vyšiel čo najpresnejší výsledok,
  • pomocou kalkulačky zistiť ostrý uhol, ktorý má danú goniometrickú hodnotu,
  • porovnať dve reálne čísla na úrovni presnosti kalkulačky,
  • vyjadriť zjednotenie, prienik a rozdiel konečného počtu intervalov pomocou najmenšieho počtu navzájom disjunktných intervalov, jednoprvkových množín a prázdnej množiny, (výrazy)
  • • určiť hodnotu výrazu (dosadiť) bez použitia kalkulačky alebo pomocou kalkulačky,
    • určiť obor definície výrazu,
    • odstrániť absolútnu hodnotu rozlišovaním vhodných prípadov,
  • • doplniť kvadratický trojčlen do štvorca,
  • • upravovať mnohočlen na súčin vynímaním pred zátvorku a použitím vzťahov pre rozklady výrazov
  • x^2 – y^2 , x^2 +- 2xy + y^2 , ax^2 + bx + c ,
  • použiť pri úpravách výrazov (číselných alebo výrazov s premennými) rovnosti uvedené v časti Vlastnosti a vzťahy, roznásobovanie, vynímanie pred zátvorku, krátenie, úpravu zloženého zlomku na jednoduchý (práca s premennou),
  • používať percentá a úmeru,
  • nahradiť premennú vo výraze novým výrazom (substitúcia),
  • pri priamo závislých veličinách vie vyjadriť jednu pomocou druhej,
  • vyjadriť neznámu zo vzorca,
  • zapísať slovný text algebraicky (matematizácia),
  • zapísať vzťahy (v jednoduchom texte) pomocou premenných, čísel, rovností a nerovností,
  • zapísať, vyjadriť bežné závislosti v geometrii,
  • v jednoduchých prípadoch odvodiť zo známych vzťahov niektoré nové vzťahy,
  • riešiť kontextové (slovné) úlohy vedúce k rovniciam a nerovniciam a interpretovať získané riešenia v jazyku pôvodného zadania.

Zdroj: Cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov z matematiky, Štátny pedagogický ústav, Bratislava

ContactUs.com